Как найти силу притяжения. Практическое применение ускорения свободного падения. Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Сила тяжести направлена к центру
Гравитационные силы являются одним из четырех основных видов сил, которые проявляются во всем своем многообразии между различными телами как на Земле, так и за ее пределами. Кроме них еще выделяют электромагнитные, слабые и ядерные (сильные). Вероятно, именно их существование человечество осознало в первую очередь. О со стороны Земли было известно еще с самых древних времен. Однако прошли целые столетия, прежде чем человек догадался, что взаимодействие подобного рода происходит не только между Землей и любым телом, но и между разными объектами. Первым, кто понял, как работают был английский физик И. Ньютон. Именно он и вывел всем известный сейчас
Стреляйте по правильной скорости - скорость все еще очень быстрая - и горизонтальная скорость ее будет такой быстрой, что каждый раз, когда мяч падает к Земле, он также продвинется вперед, достаточно далеко, чтобы поверхность Земли поклонилась в том же сумма.
Именно это происходит с Луной. Когда эта скалистая часть, которая вращается вокруг Земли, возникла, она накопила достаточно энергии, чтобы двигаться в боковом движении через пространство, не падая на Землю, хотя она постоянно падает. Это то, что мы имеем в виду сегодня на орбите, - и Закон гравитации Ньютона позволяет ученым понять, какая боковая энергия необходима для перемещения спутника в этом вращении, вместо того, чтобы возвращаться на Землю.
Формула гравитационной силы
Ньютон решил проанализировать законы, по которым происходит движение планет в системе. В результате он пришел к выводу, что вращение небесных тел вокруг Солнца возможно лишь в том случае, если между ним и самими планетами действуют гравитационные силы. Понимая, что небесные тела от других предметов отличаются всего лишь своими размерами и массой, ученый вывел следующую формулу:
Это может быть удивительно, но одно уравнение дает нашим ученым достаточно информации о спутниках на орбите нашей планеты. Но проанализируйте движение любого из этих спутников, когда они вращаются вокруг Земли, и путь не соответствует предсказанной динамике сил уравнения Ньютона. Но это не потому, что уравнение неверно, потому что каждое тело во вселенной оказывает гравитационную силу на всех остальных. Очевидно, чем больше и ближе они находятся, тем сильнее сила - Ньютон оказывал гораздо меньше сил на яблоко, например, чем Земля, - но это не означает, что каждая проблема может быть решена двумя телами.
F = f x (m 1 x m 2) / r 2 , где:
- m 1 , m 2 - это массы двух тел;
- r - расстояние между ними по прямой;
- f - гравитационная постоянная, значение которой равно 6,668 х 10 -8 см 3 /г х сек 2 .
Таким образом, можно утверждать, что любые два объекта притягиваются друг к другу. Работа гравитационной силы по своей величине прямо пропорциональна массам данных тел и обратно пропорциональна расстоянию между ними, возведенному в квадрат.
Закон Ньютона добавлен к компьютерам
Хорошей новостью является то, что Закон гравитации Ньютона фактически называется Законом о универсальной гравитации Ньютона. Это означает, что вы можете рассчитать все силы, оказываемые различными органами, чтобы выяснить, какие из них действительно важны. Плохая новость заключается в том, что математика, необходимая для вычисления результирующего движения тел на основе этих сил, не является математикой, которая может быть решена на основе.
Гравитация или гравитация - это сила, которая привлекает все объекты друг к другу. Это наиболее легко идентифицируется из четырех основных форм взаимодействия. Ньютон пришел к выводу, что орбита Луны вокруг Земли была обусловлена той же силой, которая заставляет яблоко падать на землю. Это наблюдение побудило его предложить существование силы притяжения между любыми двумя телами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональным квадрату расстояния между ними.
Особенности применения формулы
На первый взгляд, кажется, что пользоваться математическим описанием закона притяжения довольно просто. Однако если поразмыслить, данная формула имеет смысл лишь для двух масс, размеры которых по сравнению с расстоянием между ними ничтожно малы. Причем настолько, что их можно принять за две точки. А как же тогда быть, когда расстояние сопоставимо с размерами тел, а сами они имеют неправильную форму? Разделить их на части, определить гравитационные силы между ними и вычислить равнодействующую? Если так, то сколько точек нужно брать для расчета? Как видите, не все так просто. 
А если учесть (с точки зрения математики), что точка размеров не имеет, то такое положение и вовсе кажется безвыходным. К счастью, ученые придумали способ, как производить расчеты в таком случае. Они используют аппарат интегрального и Суть метода в том, что объект разбивается на бесконечное число малых кубиков, массы которых сосредоточены в их центрах. Затем составляется формула для нахождения равнодействующей силы и применяется предельный переход, посредством которого объем каждого составляющего элемента сводится к точке (нулю), а количество таких элементов устремляется в бесконечность. Благодаря данному приему удалось получить некоторые важные выводы.
Развитие теории гравитации было необходимо для вычета законов Кеплера и объяснения приливных явлений и прецессии равноденствий. Благодаря тому, что все эти достижения позволили, открытие Ньютона считается одним из великих достижений науки. Сила тяжести, которая воздействует на объект на поверхности Земли, зависит от места измерения. Это обусловлено главным образом вращением Земли, что вызывает существование центробежной силы, большей на экваторе, где линейная скорость выше и меньше на полюсах, где она будет равна нулю.
Поскольку центробежная сила противостоит силе тяжести, вес одного и того же объекта будет ниже на экваторе. Для выполнения общих расчетов обычно используется среднее значение 9, 8 м с -2. Несколько физиков предложили новые теории гравитации, наиболее известным из которых является случай Эйнштейна с теорией относительности. Хотя он предложил совсем другую теорию по сравнению с теорией Ньютона, он предсказывает очень похожие результаты в системах, в которых гравитационное поле является слабым и скорость намного ниже, чем у света.
- Если тело представляет собой шар (сферу), плотность которого однородна, то оно притягивает к себе любой другой объект так, словно вся его масса сосредоточена в его центре. Поэтому с некоторой погрешностью можно применять этот вывод и для планет.
- Когда для плотности предмета характерна центральная сферическая симметрия, он взаимодействует с другими объектами так, как будто в точке симметрии находится вся его масса. Таким образом, если взять пустотелый шар (например, или несколько вложенных друг в друга шаров (как куклы-матрешки), то они будут притягивать другие тела подобно тому, как это делала бы материальная точка, имеющая их общую массу и расположенная в центре.
На вопрос «Что такое сила?» физика отвечает так: «Сила есть мера взаимодействия вещественных тел между собой или между телами и другими материальными объектами - физическими полями». Все силы в природе могут быть отнесены к четырем фундаментальным видам взаимодействий: сильному, слабому, электромагнитному и гравитационному. Наша статья рассказывает о том, что представляют собой гравитационные силы - мера последнего и, пожалуй, наиболее широко распространенного в природе вида этих взаимодействий.
Теория Эйнштейна позволила нам предсказать, однако, некоторые астрономические явления, такие как кривизна световых лучей под действием солнечного гравитационного поля и изменение частоты электромагнитных волн, подвергнутых сильному гравитационному полю, которое теория Ньютона не которые были позже подтверждены. Почему мы даже изучаем гравитацию? Ну, в основном, чтобы понять законы Кеплера о планетарных орбитах и понять и использовать гравитационную потенциальную энергию.
Очень недавно Николай Коперник опубликовал, что Солнце является центром вселенной, а не Земли. Кроме того, он сказал, что все планеты вращаются вокруг этого Солнца по круговым орбитам. И входит Кеплер, один из первых защитников Коперника. Кеплер работал годами и обнаружил, что орбиты не были кругами, а эллипсами. Тем не менее он также обнаружил, что скорость планеты не постоянна, варьируя в зависимости от ее движения вдоль эллипса.
Начнем с притяжения земли
Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.
Поясним законы Кеплера, основанные на нашей контекстуализации. Ньютон предложил, чтобы все объекты Вселенной привлекали любые другие объекты с силой, которая. Наоборот пропорционально квадрату расстояния между объектами; Прямо пропорционально произведению масс двух объектов. Мы говорим о гравитационной силе.
Но почему мы не чувствуем эту силу? Гравитационная сила между человеком и телом, даже учитывая небольшое расстояние, очень мала, мы не можем это почувствовать. Сначала мы переходим к некоторым определениям: масса, рассматриваемая в вопросах гравитации, является деноминированной гравитационной массой, а масса, рассматриваемая в вопросах второго закона Ньютона, является инерционной массой.
Сила тяжести и третий закон Ньютона
Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.
Теория гравитации Ньютона
Согласно Ньютону, инерционная масса его второго закона та же самая масса, которая управляет силой гравитационного притяжения между двумя объектами. Вот принцип эквивалентности. Давай, теория - это не просто формула гравитационной силы. Давайте не будем делать эту несправедливость с нашим другом Ньютоном! Можно сказать, что такая теория состоит из.
Конкретный закон силы тяготения; Принцип эквивалентности; Признание того, что три закона движения Ньютона универсальны. Все, что мы узнаем о силах, движении и энергии, имеет отношение к динамике спутников, планет и галактик. Тяговое усилие тела на поверхности планеты Рай.
Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.
Что быстрее упадет на землю с высоты?
Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот - более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с 2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.
Или, используя то, что мы только что узнали. Обобщая, гравитация на поверхности планеты может быть рассчитана на основе ее радиуса и массы. Гравитация - самая слабая из всех фундаментальных сил. Почему все свободные тела тянутся к земле? Как планеты нашей системы вращаются вокруг Солнца? Как мы стоим на поверхности земли? Все это возможно только благодаря силе притяжения, называемой гравитацией.
Гравитационная сила во Вселенной
Когда мы наблюдаем движение небесных тел в пространстве, мы видим, что все они перемещаются по четко определенным орбитам. Это происходит потому, что они подчиняются общим законам, действующим во всей Вселенной. Например, когда мы применяем силу на скале, бросая ее, она неизменно возвращается на поверхность Земли. Эта простая ситуация показывает нам, что Земля оказывает какую-то силу, которая возвращает камень к ней.
Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.
Сила тяжести и вес тела
Если первая сила приложена непосредственно к самому телу, то вторая к его опоре или подвесу. В этой ситуации на тела со стороны опор и подвесов всегда действуют силы упругости. Гравитационные силы, приложенные к тем же телам, действуют им навстречу.
Это тот же тип взаимодействия, который происходит между всеми небесными телами и называется гравитационным взаимодействием. С незапамятных времен человек всегда интересовался движениями небесных тел и возможными последствиями для жизни на Земле. Из наблюдательных данных астронома Тихо Браге Иоганн Кеплер смог обнаружить, что траектории планет вокруг Солнца были эллипсами.
Закон универсальной гравитации Ньютона
Английский ученый отвечал за то, что он показал основы теории гравитации, доказывая наблюдения Кеплера и Тихо Браге. С Законом всеобщей гравитации Исаак Ньютон доказал, что каждая частица материи притягивает другие частицы материи. Закон Универсальной Гравитации Ньютона гласит, что.
Представьте себе груз, подвешенный над землей на пружине. К нему приложены две силы: сила упругости растянутой пружины и сила тяжести. Согласно третьему закону Ньютона груз действует на пружину с силой, равной и противоположной силе упругости. Эта сила и будет его весом. У груза массой 1 кг вес равен Р = 1 кг ∙ 9,81 м/с 2 = 9,81 Н (ньютон).
«Два тела тянуты с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния, разделяющего их центры тяжести». Этот закон представляет следующую формулу. В Законе Универсальной Гравитации есть идея о том, что гравитационная сила между двумя частицами не зависит от присутствия других тел.
Ускорение силы тяжести на поверхности Земли
Гравитация является силой и поэтому может быть описана аналогичным соотношением, являющимся произведением массы т тела ускорением силы тяжести, созданной на ней телом массы М. Согласно Ньютону, масса тел всегда находится в центре центра Земли, и когда гравитационное поле действует на тела, они страдают от изменения скорости, приобретая ускорение.
Гравитационные силы: определение
Первая количественная теория гравитации, основанная на наблюдениях движения планет, была сформулирована Исааком Ньютоном в 1687 году в его знаменитых "Началах натуральной философии". Он писал, что силы притяжения, которые действуют на Солнце и планеты, зависят от количества вещества, которое они содержат. Онираспространяются на большие расстояния и всегда уменьшаются как величины, обратные квадрату расстояния. Как же можно вычислить эти гравитационные силы? Формула для силы F между двумя объектами с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, такова:
На все тела на земной поверхности влияет весовая сила, представленная следующим уравнением. Теория Птолемея разумно разрешила астрономические проблемы своего времени. Несколько столетий спустя польский священнослужитель и астроном Николай Коперник, обнаружив неточности в теории Птолемея, сформулировал теорию гелиоцентризма, согласно которой Солнце следует считать центром Вселенной, с Землей, Луной и вращающимися планетами вокруг него. Наконец, немецкий астроном и математик Йоханнес Кеплер, изучив планету Марс около тридцати лет, обнаружил, что ее орбита эллиптична.
- F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
где G — константа пропорциональности, гравитационная постоянная.
Физический механизм гравитации
Ньютон был не полностью удовлетворен своей теорией, поскольку она предполагала взаимодействие между притягивающимися телами на расстоянии. Сам великий англичанин был уверен, что должен существовать некий физический агент, ответственный за передачу действия одного тела на другое, о чем он вполне ясно высказался в одном из своих писем. Но время, когда было введено понятие гравитационного поля, которое пронизывает все пространство, наступило лишь через четыре столетия. Сегодня, говоря о гравитации, мы можем говорить о взаимодействии любого (космического) тела с гравитационным полем других тел, мерой которого и служат возникающие между каждой парой тел гравитационные силы. Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном в вышеприведенной форме, остается верным и подтверждается множеством фактов.
Этот результат был обобщен на другие планеты. Что касается ученых, цитируемых в тексте, то правильно сказать, что. Закон всемирного тяготения, предложенный Ньютоном, был одним из величайших работ, разработанных по взаимодействию между массами, поскольку он способен объяснить из простейшего явления, такого как падение тела вблизи поверхности Земли, до самого сложного, так как силы обменивались между небесными телами, добросовестно переводили их орбиты и разные движения.
Согласно легенде, Ньютон, наблюдая за падением яблока, задумал, что это будет вызвано притяжением земли. Природа этой силы притяжения такая же, как та, которая должна существовать между Землей и Луной или между Солнцем и планетами; поэтому притяжение среди масс, безусловно, является универсальным явлением.
Теория гравитации и астрономия
Она была очень успешно применена к решению задач небесной механики во время XVIII и начале XIX века. К примеру, математики Д. Адамс и У. Леверье, анализируя нарушения орбиты Урана, предположили, что на него действуют гравитационные силы взаимодействия с еще неизвестной планетой. Ими было указано ее предполагаемое положение, и вскоре астрономом И. Галле там был обнаружен Нептун.
Мы также можем провозгласить закон всемирного тяготения следующим образом: два тела гравитационно притягивают друг друга силой, интенсивность которой прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их телами.
Получив данные, Кавендиш подтвердил значение константы всемирного тяготения. Земля, как и все небесные тела, оказывает силу гравитационного притяжения на тела, расположенные в ее близости. Невзирая на вращательные эффекты нашей планеты, мы можем ассимилировать гравитационное поле следующим образом.
Хотя оставалась одна проблема. Леверье в 1845 году рассчитал, что орбита Меркурия прецессирует на 35"" за столетие, в отличие от нулевого значения этой прецессии, получаемого по теории Ньютона. Последующие измерения дали более точное значение 43"". (Наблюдаемая прецессия равна действительно 570""/век, но кропотливый расчет, позволяющий вычесть влияние от всех других планет, дает значение 43"".)
Только в 1915 г. Альберт Эйнштейн смог объяснить это несоответствие в рамках созданной им теории гравитации. Оказалось, что массивное Солнце, как и любое другое массивное тело, искривляет пространство-время в своей окрестности. Эти эффекты вызывают отклонения в орбитах планет, но у Меркурия, как самой малой и ближайшей к нашей звезде планете, они проявляются сильнее всего.
Инерционная и гравитационная массы
Как уже отмечалось выше, Галилей был первым, кто наблюдал, что объекты падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их массы. В формулах Ньютона понятие массы происходит от двух разных уравнений. Второй его закон говорит, что сила F, приложенная к телу с массой m, дает ускорение по уравнению F = ma.
Однако сила тяжести F, приложенная к телу, удовлетворяет формуле F = mg, где g зависит от другого тела, взаимодействующего с рассматриваемым (земли обычно, когда мы говорим о силе тяжести). В обоих уравнений m есть коэффициент пропорциональности, но в первом случае это инерционная масса, а во втором - гравитационная, и нет никакой очевидной причины, что они должны быть одинаковыми для любого физического объекта.
Однако все эксперименты показывают, что это действительно так.
Теория гравитации Эйнштейна
Он взял факт равенства инерционной и гравитационной масс как отправную точку для своей теории. Ему удалось построить уравнения гравитационного поля, знаменитые уравнения Эйнштейна, и с их помощью вычислить правильное значение для прецессии орбиты Меркурия. Они также дают измеренное значение отклонения световых лучей, которые проходят вблизи Солнца, и нет никаких сомнений в том, что из них следуют правильные результаты для макроскопической гравитации. Теория гравитации Эйнштейна, или общая теория относительности (ОТО), как он сам ее назвал, является одним из величайших триумфов современной науки.
Гравитационные силы - это ускорение?
Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.
Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.
Гравитация как проявление геометрических свойств пространства-времени
Тот факт, что гравитационные силы можно рассматривать как ускорения в инерциальных системах координат, которые отличаются от точки к точке, означает, что гравитация - это геометрическое понятие.
Мы говорим, что пространство-время искривляется. Рассмотрим мяч на плоской поверхности. Он будет покоиться или, если нет никакого трения, равномерно двигаться при отсутствии действия каких-либо сил на него. Если поверхность искривляется, мяч ускорится и будет двигаться до самой низкой точки, выбирая кратчайший путь. Аналогичным образом теория Эйнштейна утверждает, что четырехмерное пространство-время искривлено, и тело движется в этом искривленном пространстве по геодезической линии, которой соответствует кратчайший путь. Поэтому гравитационное поле и действующие в нем на физические тела гравитационные силы - это геометрические величины, зависящие от свойств пространства-времени, которые наиболее сильно изменяются вблизи массивных тел.
